分母が12,000以下の既約分数は1/3と1/2の間にいくつあるか。
いくつかの方法を試すが計算が終わらない。これは例によって「知らないと解けない」系ではないかと疑い周辺情報を調べた結果、"Farey sequence"という有名な数列に関する問題であることが判明。それだけでもやられた感があるが、このFarey sequenceが非常に興味深い。この数列の性質と問題の解法はむちゃくちゃ深い。超高速アルゴリズムもありそうだ。
今回はそこまで掘り下げる力がなかったので、隣り合う2数から次の数を求めるアルゴリズムをwikipediaから拝借してお茶を濁す（日本語版にはこのアルゴリズムは載っていない）。はっきり言って敗北感しかないのである。
それでも第2項が4000/11999になることは自力で計算した。
数学の深淵を見た…★★★
